课程名称:经济应用数学                                 课程代码：3093
编　写　弁　言
　　《中华人民共和国高等教育法》第二十一条规定“国家实行高等教育自考本科自学考试制度，经考试合格的，发给相应的学历证书或其它学业证书。”
高等教育自学考试的开考专业根据经济建设和社会发展的需要设置。当前，中国高等职业技术教育正处于发展时期。发展职业技术教育是促进经济、社会发展和社会主义精神文明建设的重要途径。作为高等教育事业的重要组成部分，高等教育自学考试开展职业技术教育，对调整教育结构、广开成才之路，对普及义务教育、提高教育整体效益，对促进素质教育、增强教育与经济的紧密结合都具有重要的作用。
高等职业技术教育培养的是活跃在生产、管理、服务第一线，掌握专业知识、成熟技术和管理规范，具有完成职业任务能力的应用人才。高等职业技术教育的专业设置与社会需求密切结合，强调知识、技能、态度和价值等素质的整合及其在具体工作环境中的应用。其课程是依据社会经济发展对劳动力的需求，在以职业为导向的整合能力本位思想指导下开发的。高等职业技术专业的课程标准(大纲)是职业活动、学科知识和学习经验的综合反映，在课程内容和课程内容的构造方式上，具有针对性、应用性和综合性的特点。
1999年4月全国高等教育自学考试指导委员会批准天津市开展高等教育自学考试职业技术专业的试点工作。尔后，又批准了应用电子技术等十二个职业技术专业的专业考试计划。天津市高等教育自学考试委员会根据全国高等教育自学考试指导委员会《关于天津市开展高教自学考试职业技术专业试点的批复》(考委［1999］7号)、《关于天津市申请开设计算机技术与应用等高职专业的批复》(考委［1999］24号)的意见和《天津市高等教育自学考试职业技术专业课程考试大纲编写要求》组织编制了试点专业有关课程的考试大纲。这些课程考试大纲尽力体现了前述特点。今后，还将继续修订，以臻完善。
《经济应用数学自学考试大纲》由刘光旭教授、张效成副教授、俞钟祺教授、王鹏涛教授、周禄新副教授及杜瑞文高级讲师等参加编写，刘光旭教授执笔。
《经济应用数学自学考试大纲》经专业委员会审定，天津市高等教育自学考试委员会批准，自1999年9月1日起试行。
天津市高等教育自学考试委员会
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1999年8月
第一部分　课程性质
《经济应用数学》是高等教育自学考试经济管理类专业的一门重要基础理论课。其设置目的是为了使已具备高中(包括中等专业和职业高中)文化程度的自学应考者掌握高等数学和线性代数的基础知识、基本理论、基本方法和技巧，提高数学素质，培养用数学方法分析和解决实际问题的能力，为学习后继课程以及接受继续教育打下较好的数学基础。
第二部分　课程目标与基本要求
《经济应用数学》的课程目标与基本要求是让自学应考者掌握一元微积分和线性代数的基本概念、基本理论、基本方法，并能运用所学知识分析和解决一些实际问题。

第三部分　考试内容与考试目标 第一章　函数、极限、连续
1、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
2、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
3、会建立简单应用问题中的函数关系。
4、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念。
5、了解无穷小和无穷大的概念及其相互关系，无穷小的性质和无穷小的比较。
6、掌握两个重要极限，会求简单的函数极限。
7、掌握连续性的概念，会求间断点。
8、熟记闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理，介值定理)。
9、了解本章内容在经济管理方面的应用。

第二章　一元函数微分学
1、 理解导数的概念。
2、 了解可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义(会求曲线在给定点的切线)
与经济意义。
3、熟记基本初等函数的导数公式；掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。
4、会求二阶导数。
5、了解微分的概念及导数与微分之间的关系。
6、了解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)微分中值定理的条件和结论。
7、掌握洛比达(L′Hospital)法则，会求０•∞型和∞•-∞型未定式的极限。
8、理解函数的极值概念，掌握求函数的极值、最大值和最小值，判断函数增减性的方法，掌握曲线凹凸性和拐点的判别方法，了解函数作图的基本步骤和方法(包括会求水平和铅直渐近线)。
9、会求解简单的最大值、最小值应用问题。

第三章　一元函数积分学
1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分和定积分的基本性质，熟记基本积分公式。
2、掌握不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法。
3、掌握牛顿(Newton)—莱布尼茨(Lebniz)公式。
4、会将有理真分式分解成部分分式之和，以及利用有理化方法求积分。
5、掌握求变上限积分的导数的方法。
6、理解积分中值定理。
7、会利用定积分计算平面图形的面积，会利用定积分求解一些简单的经济问题。
8、了解广义积分收敛与发散的概念，掌握计算广义积分的基本方法，了解广义积分
 ，  (a>0)
的收敛与发散的条件。
9、会求可分离变量微分方程、一阶线性微分方程始值问题的解。

第四章　线性代数
1、熟习矩阵的运算。
2、会用初等变换求矩阵的秩。
3、会用初等变换求逆矩阵，会用逆矩阵求解矩阵方程。
4、会用初等变换讨论线性方程组的解的存在性，并会求解线性方程组。
5、了解本章内容在经济方面的简单应用。
第四部分　有关说明与实施要求
一、考核目标的能力层次的表述
本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述：
较低要求——了解；
一般要求——理解、会、熟记；
较高要求——掌握、应用、熟习；

二、指定教材
1、《文科高等数学》上册，刘光旭编著，南开大学出版社，1995年9月。
2、《线性代数讲义》杜瑞文编，天津市高等教育自学考试委员会组编，1999年8月。

三、自学方法指导
1、在开始阅读某一章教材之前，先翻阅本大纲中有关这一章的考核点以及对该考核点的能力层次要求，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。
2、在自学过程中，既要思考问题，也要进行演算。把教材中的例题计算等再推证演算一遍，这可从中了解推理与计算中的关键所在，并训练解题能力，以加深和巩固对定理公式的理解，不断提高自学能力。
3、做作业是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题以及提高运算能力的重要环节。在做作业之前，必须认真阅读教材，勿草率了事，急于求成；否则，效果往往会适得其反。教材中的习题是用来检查各阶段学习效果的，衡量自学后是否已达到大纲的要求。

四、对社会助学的要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总的要求和各章的考核点。
2、应掌握各考核点要求达到的层次，并深刻理解对各考核点的能力要求。
3、辅导时，以本大纲为依据，以指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导，应提倡“认真阅读教材，多做练习”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要善于启发引导。
6、注意对自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。
7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中都存在着不同难度的试题。
8、助学课时分配建议
本课程是一门重要的公共基础课，5学分，助学90学时。具体分配如下：
章次 课程内容 助学学时
第一章 函数、极限、连续 10
第二章 一元函数微分学 35
第三章 一元函数积分学 25
第四章 线性代数 20
 合计 90
　　各助学单位可根据参加助学考生文化基础情况酌情增加30学时左右，为考生进行补课和辅导练习、总复习等。

五、命题考试的若干规定
1、本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的。第一～三章占75～80分；第四章占20～25分。
2、试卷中对不同能力层次要求的试题所占的比例大致是：“了解(知道)”为20%，“理解(能、会、熟记)”为35%，“掌握(应用、熟习)”为45%。
3、试题难易度要合理，可分为四档：易、较易、较难、难，这四档在每份试卷中所占比例依次约为2：3：3：2。     4、试题有填空题、单项选择题、计算题、证明题、应用题等五种题型。
5、考试方式为闭卷150分钟。试题份量应以中等水平的考生在规定时间内答完全部试题为度，评分采用百分制，60分及格。