课程名称：管理数量方法                                         
课程代码：1069
第一部分    课程性质与设置自考本科目的
一、课程性质与特点
    本课程是一门管理类、经济类最重要的专业基础课程之一，它涉及到概率论与统计学、运筹学、时间序列分析、国民经济中常用的指数分析、预测与决策方法等方面的知识。为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础，为培养适应四个现代化需要的高级经济管理人才服务。
二、课程设置的目的和要求
    通过该课程的学习使学生能够打下基本的定量分析理论基础，掌握基本的定量分析方法，并进一步培养学生综合运用定量分析方法解决实际问题的能力。在基本能力训练的同时，努力培养学生创造性思维及对有关前沿问题的了解，从而培养学生利用相关知识解决实际问题的能力。引导学生开展该领域研究工作的兴趣。
三、与本专业其他课程的关系
    管理数量方法是管理类、经济类最重要的专业基础课程之一，它是学习管理类、经济类各专业许多其他后续课程的基础。
第二部分    课程内容与考核目标  
第一章   管理统计基础
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解数据收集的方式方法和数据整理的程序，正确掌握分配数列统计表的编制、统计图的绘制方法及统计资料的数字特征描述的方法。
二、考核知识点与考核目标
（一）数据资料的整理与描述（重点）
识记：组中值、全距、组数，洛伦茨曲线，基尼系数。
理解：等距数列和异距数列、组距、组限、闭口组、开口组
应用：数据资料分组、等距数列和异距数列统计表的编制、统计图的绘制。
（二）集中趋势（重点）
识记：集中趋势，平均数的概念及性质，分位数。
理解：算术平均数（均值）、调和平均数、几何平均数、中位数、众数，均值、中位数、众数之间的关系。
      应用：各种平均数，中位数，众数的计算。
（三）离中趋势（重点）
识记：离中趋势，变异指标的概念及性质，四分位差，异众比率，偏度与峰度。
理解：全距，平均差，标准差与方差，变异系数。
应用：各种变异指标的计算方法。
（四）数据的收集与调查误差（次重点）
识记：数据资料搜集的途径，统计调查的几种方式，调查误差的产生的原因
（五）统计指标（一般）
识记：总量指标、相对指标、平均指标。
理解：统计指标按表现形式分类，统计指标体系

第二章   概率论简介
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解概率是事件发生可能性大小的度量,学生应清楚地理解频率稳定性以及用频率估计概率的道理,理解随机事件的概念,掌握随机事件之间的关系和运算,掌握几个重要概率模型的计算，掌握两点分布、二项分布、正态分布的定义、性质及其数学期望与方差的性质和计算。为后续各章节奠定必要的基础，本章不单独出题。
二、考核知识点与考核目标
（一）随机事件概率的计算（一般）
识记：随机事件、样本点、事件。
理解：概率的统计定义、古典概型的定义、条件概率的概念、事件的独立性、先验概率、后验概率。
应用：古典概型中随机事件的概率的计算、条件概率的计算、乘法法则及全概率公式、利用贝叶斯（Bayes）公式计算。
（二）随机变量及其分布（一般）
识记：随机变量的概念及其分类。
理解：离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度及性质，分布函数的概念及两点分布、二项分布，正态分布的定义、概率密度图形、性质。
应用：利用正态分布概率密度求有关事件的概率。
（三）随机变量的数字特征（一般）
理解：随机变量的数学期望与方差的概念及性质，矩与相关系数。
应用：利用数学期望与方差的性质计算。
（四）大数定律和中心极限定理
理解： 深刻理解契比雪夫大数定律，贝努利大数定律，（德莫佛——拉普拉斯 DeMoive—Laplace）中心极限定理含义

第三章    参数估计
一、学习目的与要求
    通过本章学习了解总体、个体和样本及抽样分布，参数的点估计及估计量的评价准则，认识评价一个估计量好坏的标准，理解无偏性、有效性和一致性含义，掌握矩法估计数学期望与方差，掌握参数的区间估计方法以及样本容量的确定，为统计资料的定量分析奠定基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）参数的区间估计（重点）
识记：区间估计定义
理解：置信区间、置信下限和置信上限、显著性水平、置信水平，影响置信区间大小的因素、解释置信区间的实际意义
应用：单个正态总体期望的区间估计，单个正态总体方差的区间估计，单个总体比例的区间估计。
（二）样本容量的确定（重点）
识记：几种基本的抽样方式，
理解：决定样本容量的因素，
应用：简单随机抽样样本容量的计算。
（三）参数的点估计（次重点）
识记：点估计的评价准则、矩法估计结果。
理解：参数的点估计含义，无偏性、有效性和一致性含义
应用：矩估计法。
（四）样本及抽样分布（一般）
  识记：总体、个体和样本、样本统计量的概念。
理解：重要统计量的分布： ， ，。
（五）两个总体均值差、两个总体方差比、两个总体比例差的区间估计。（一般）

第四章   参数的假设检验
一、学习目的与要求
    通过本章学习，了解假设检验的基本原理和步骤，掌握正态总体均值的假设检验、正态总体方差的假设检验和总体比例的假设检验，为统计资料的分析奠定基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）正态总体均值的假设检验（重点）
应用： 单个正态总体均值的假设检验（方差已知或方差未知），非正态分布或未知总体分布时大样本（n≥30）总体均值 的检验
（二）总体比例的假设检验（重点）
应用：单个总体比例的假设检验
（三）正态总体方差的假设检验（次重点）
应用：单个正态总体方差的假设检验。
（四）假设检验的基本原理和步骤（次重点）
识记：假设检验的基本原理和步骤。
理解：两类错误、双侧检验和单侧检验，样本容量 固定的条件下犯两类错误的概率 、  不可能同时减小，
（五）两个正态总体均值、方差的假设检验，两个总体比例差的假设检验（一般）

第五章  时间序列分析
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解时间序列的概念和种类，理解时间序列的水平指标和速度指标。掌握时间数列分析最常用的两种方法：指标分析法和构成因素分析法，揭示现象随时间变化的规律，对事物的发展做出分析和预测。
二、考核知识点与考核目标
（一）现象发展的趋势分析（重点）
识记：时间数列的影响因素，时间数列的分解模型，季节指数。
理解：测定长期趋势的方法--- 时距扩大法、移动平均法；测定季节变动的方法---简单平均法，移动平均趋势剔除法。
应用：用移动平均法计算长期趋势T；用移动平均趋势剔除法计算季节指数，分析季节变动。
（二）时间序列的水平指标和速度指标（次重点）
理解：时期数列和时点数列
应用：计算平均发展水平、增长量、平均增长量，发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度
（三）测定循环变动的方法（一般）

第六章    指数分析
一、学习目的与要求
    通过本章学习，了解指数的概念、作用和分类，了解指数体系和因素分析的概念，掌握指数的编制方法、指数基期的改换和因素分析方法。
二、 考核知识点与考核目标
（一）指数体系和因素分析（重点）
识记：指数体系的概念。
应用： 总指标变动的两因素分析，平均指标变动的两因素分析。
（二）总指数的编制（重点）
理解：简单指数，综合指数，平均指数；
      应用：计算加权综合指数（拉氏指数和帕氏指数），计算加权平均指数（加权算术平均指数、固定加权平均指数）
（三）消费价格指数（次重点）
识记：消费价格指数的概念。
理解：消费价格指数的编制
应用：消费价格指数的用途。
（四）指数基期的换算（一般）
识记：指数基期换算的原因
理解：指数基期换算的方法。
（五）指数的概念、作用和分类（一般）
识记：数量指标指数和质量指标指数，个体指数和总指数。

第七章  线性规划
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解线性规划的用途。掌握从解决具体问题的过程中提炼线性规划的数学模型和约束条件，并将线性规划问题化为标准形式，应用求解方法求解。为实际应用奠定理论和方法的基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）线性规划问题与数学模型（重点）
识记：线性规划的数学模型，约束条件；
理解：食谱问题模型，运输问题模型，分配问题模型。
应用：通过分析建立具体问题线性规划的数学模型和约束条件。
（二）线性规划问题的标准形式及解（重点）
识记：线性规划问题的标准形式
理解：松弛变量和剩余变量，解及最优解
应用：将其它形式的线性规划问题化为标准形式
（三）线性规划问题的求解方法（次重点）
应用：线性规划问题的图解法求解，线性规划问题的单纯形解法求解

第八章    图论
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解图的基本概念，掌握最短路问题的数学模型、解法及其应用。为实际应用奠定基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）最短路问题（重点）
理解：最短路问题应用背景。
      应用：计算具体问题的最短路。
（二）图的基本概念（一般）
识记：图的概念，图的分类，链、路与回路。
 
第九章    预测方法
一、学习目的与要求
    通过本章学习，了解预测的概念、作用和类型，掌握“德尔菲法”、回归预测法、时间序列预测法、增长曲线模型等预测方法，为实际应用奠定基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）回归预测法（重点）
识记：散点图，一元线性回归模型基本假定，拟合优度。
理解：相关系数及取值范围，分析 。
应用：建立一元线性回归方程、显著性检验、预测，一元非线性回归预测。
（二）时间序列预测法（重点）
理解：平滑系数 （0≤ ≤1）的确定。
      应用：一次指数平滑预测法，用时间序列的线性趋势方程和指数趋势方程预测趋势值 。
（三）专家调查法（次重点）
  识记：“德尔菲法”，专家调查法的主要特征。
理解：“德尔菲法”的一般步骤。
应用：用“德尔菲”法解决实际问题。
（四）增长曲线模型预测法（一般）
理解：修正指数曲线模型，龚柏兹(Gompertz)曲线模型计算方法。
应用：指出现实生活中符合修正指数曲线模型，龚柏兹(Gompertz)曲线模型现象的应用实例。
（五）预测的基本概念（一般）
识记：预测的概念、作用、类型、步骤。

第十章    决策方法
一、学习目的与要求
    通过本章学习，了解统计决策的概念、程序和分类，掌握各种不同类型的决策方法及其应用，为进行实际决策应用奠定理论基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）风险型决策方法（重点）
识记：风险决策的概念。
      应用：计算最大期望收益决策准则，最小机会损失决策准则，最大可能性决策准则，效用决策准则作决策
（二）决策树方法（重点）
理解：决策树制作及决策步骤
应用：利用决策树方法计算作决策
（三）贝叶斯决策方法（次重点）
识记：贝叶斯决策的概念，贝叶斯决策步骤。
理解：后验预分析。
应用：利用贝叶斯决策方法计算作决策。
（四）不确定性决策方法（次重点）
理解：乐观准则，悲观准则，等可能性准则，折衷准则，后悔值准则。
（五）层次分析方法（一般）
理解：层次分析法原理，层次分析法的基本步骤，一致性检验
（六）决策的概念和程序（一般） 
理解：决策的含义、类型、原则、程序
第三部分    有关说明与实施要求
一、考核目标的能力层次表述
本课程的考核目标共分为三个能力层次：识记、理解、应用，它们之间是递进等级的关系，后者必须建立在前者基础上。其具体含义为：
识记：能知道有关的名词、概念、含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。

二、指定教材
《管理数量方法》主编 韩天锡、副主编 周禄新 魏雪丽，西北工业大学出版社，2006．9版

三、自学方法指导
1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，突出重点，有的放矢。
2、在了解考试大纲内容的基础上，根据考核知识点和考核要求，在阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握，并融会贯通，在头脑中形成完整的内容体系。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材重的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认识、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。同时，在自学各章内容时，能够在理解的基础上加以记忆，切勿死记硬背；同时在对一些知识内容进行理解把握时，联系实际问题思考，从而达到深层次的认识水平。
4、为了提高自学效果，应结合自学内容，尽可能地多看一些例题和动手做一些练习，以便更好的理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题的能力。在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。

四、对社会助学的要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导。提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。
6、注意对应考者能力的培养，特别是对自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，解决问题的能力。
7、要使考生了解，试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中存在不同难度的试题。
8、助学学时：本课程共8学分，建议总课时不少于144学时，其中助学学时分配如下：
章次 课程内容 助学学时
1 管理统计基础 20
2 概率论简介 8
3 参数估计 14
4 参数的假设检验 14
5 时间序列分析 14
6 指数分析 14
7 线性规划 14
8 图论 8
9 预测方法 18
10 决策方法 20
总        计 144

五、关于命题考试的若干规定
1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为10%、“理解”为30%、“应用”为60%。
3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为2：3：3：2。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一般占10%。
5、本课程命题采用的基本题型包括：单项选择题、填空题、作表作图题、计算题等。
6、考试采用闭卷考试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分为及格。

六、题型示例（样题）
（一）单项选择题
1、我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示σ=12.7。要求估计的允许误差不超过1.6，置信概率为0.95，则样本数应为（     ）。（已知 ）
①232     ②242      ③252      ④262
2、通过抽样调查某批零件的合格率，如果随机抽取400个样本，合格率为80%，则置信水平为95%的所有零件合格率的置信区间是（     ）。（已知 ）
①[75.08%, 84.92%]    ②[74.66%, 85.34%] 
③[76.08%, 83.92%]    ④ [77.11%, 82.89%]
3、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为 (      )
          ①97%    ②103.09%    ③3%     ④109.13%
（二）填空题
1、在总体参数的区间估计中，置信区间的长短与           、          和            有关。
2、在重复抽样情况下，如其他条件不变，仅将抽样误差范围缩小1/2，则抽样单位数目必须           ，若将抽样误差范围扩大一倍，则抽样单位数目将               。
3、衡量总体参数点估计量优良性的准则有：                               。
（三）作表作图题
  下表资料表示工人加工的零件数：
２３ ６０ ７９ ３２ ５７ ７４ ５２ ７０ ８２ ３６
８０ ７７ ８１ ９５ ４１ ６５ ９２ ８５ ５５ ７６
５２ １０ ６４ ７５ ７８ ２５ ８０ ９８ ８１ ６７
４１ ７１ ８３ ５４ ６４ ７２ ８８ ６２ ７４ ４３
６０ ７８ ８９ ７６ ８４ ４８ ８４ ９０ １５ ７９
３４ ６７ １７ ８２ ６９ ７４ ６３ ８０ ８５ ６１

将此资料分成等组距的9组，最小一组由下限10开始（每组不包括组上限）。
（1）作出频数分布表；    （2）画出频数分布直方图。
（四）计算题
1、某公司所属8个企业的产品销售资料如下表：
企业编号 产品销售额X（万元） 销售利润Y（万元）
1
2
3
4
5
6
7
8 170
220
390
430
480
650
950
1000 8.1
12.5
18.0
22.0
26.5
40.0
64.0
69.0
要求：
① 计算利润额y对产品销售额X的直线回归方程。
② 求产品销售额为1200万元时利润额的预测值。
2、某工厂为生产一种新产品而设计了两种建设方案：一个方案是建大厂，大工厂需要投资500万元，使用期为10年；另一个方案是先建小厂，如果销路好，3年后再决定是否要扩建，建小厂需投资300万元，使用期也是10年，扩建需投资240万元，扩建后工厂可使用7年，扩建后的工厂每年的收益与大厂相同。据估计这种产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。建大厂，如销路好，每年可获利60万元，如销路不好，每年获利40万元。试利用决策树进行决策。