油藏数值模拟考试大纲
(课程代码 6339)

适用专业：石油工程自考本科（独立本科段）；
学    时:72

一 课程的性质 目的和任务
本课程是石油工程专业的一门重要课程，是随着计算机和计算数学的发展而发展起来的一门实用学科。
本课程的任务是使学生掌握油藏数值模拟的基本内容，其中包括基本数学模型的建立，差分方程组的建立，差分方程组的数值解法，一维径向单相流、二维单向流及二维两相流的数值模拟方法和有关程序的编制方法，并为使用工业性数值模拟软件打下基础。

二、课程的基本要求
本课程的先行课程为油层物理，渗流力学，工程流体力学，石油地质，计算方法。本课程以讲授基本内容为主，掌握大纲所规定的内容，为今后进行油藏数值模拟工作打下基础。

三、课程内容和考核目标

第一章 油藏模拟简介（3学时）

(一) 学习目标
通过本章的学习，使学生掌握油藏数值模拟的基本概念，能够了解油藏数值模拟在油藏开发过程中的作用，掌握油藏数值模拟的主要内容和主要步骤，了解油藏数值模拟的发展情况。

(二)  课程内容
第一节  油藏模拟在油田开发中的作用（1学时）
1. 油田的复杂性
2. 研究油田的主要方法
3. 油藏数值模拟在油田开发中的作用
第二节  油藏数值模拟的主要内容和步骤（1学时）
1. 油藏模拟的主要内容
2.油藏模拟的步骤
第三节  油藏数值模拟发展概况（1学时）
1. 历史情况
2. 国外进展
3. 国内进展

（三） 考核知识点
1. 油藏数值模拟的必要性
2. 油藏数值模拟的主要内容和步骤

（四） 考核要求
1. 识记
（1）物理模拟
（2）数学模拟
（3）灵敏度试验
（4）历史拟和
（5）数学模型的组成
2. 领会
（1）油田的复杂性
（2）研究油田的主要方法
（3）模拟法的分类
（4）直接观察法的主要内容
（5）直接观察法的主要优缺点
（6）模拟法的主要优缺点
3. 简单应用
（1）油藏数值模拟可解决的问题
（2）油藏数值模拟的内容
（3）数值模型的建立过程
4. 综合应用
（1）油藏数值模拟的主要步骤
（2）动态预测的主要内容

第二章  基本数学模型（16学时）

（一） 学习目标
通过本章的学习，使学生掌握油藏数值模拟的基础――数学模型的基本知识和理论，能够依据不同的地质条件和油藏状况建立适宜的数学模型，包括单相流数学模型，两相流数学模型等。

（二） 课程内容
第一节  数学模型的命名（0.5学时）
1. 流体的相态
2. 空间维数
3. 模型使用功能及特点
第二节 建立数学模型所依据的基本原理及步骤（1.5学时）
1. 基本原理
2. 基本步骤
第三节  微分算子及二阶微分方程类型（0.5学时）
1. 微分算子
2. 二阶微分方程的类型
第四节  单相流的数学模型（3.5学时）
1. 三维单相可压缩流体的数学模型
2. 三维单相微可压缩流体的数学模型
第五节  两相流的数学模型（3学时）
1. 一维油、水两相可压缩流体的数学模型
2. 二维气、水两相可压缩流体的数学模型
第六节  数学模型的一般式（1学时）
第七节  具有相间转移的流动模型（3学时）
1. 一般多组分模型
2. 黑油模型
3. 有限组分模型
第八节  双孔隙油藏模型（1学时）
第九节  定解条件（2学时）
1. 边界条件
2. 初始条件

（三）考核知识点
1. 油藏数学模型建立所依据原理
2. 油藏数学模型建立的步骤
3. 单相流数学模型
4. 两相流数学模型
5. 黑油模型

（四） 考核要求
1. 识记
（1）单相流模型
（2）两相流模型
（3）三相流模型
（4）零维模型
（5）一维模型
（6）二维模型
（7）三维模型
（8）抛物型方程
（9）椭圆型方程
（10）双曲型方程
（11）流体体积系数
（12）黑油模型
（13）适定问题
2. 领会
（1）建立数学模型的条件
（2）建立数学模型依据的原理
3. 简单应用
（1）数学模型命名的依据
（2）单相流体流动连续性方程的建立
（3）定解条件的内容
（4）建立描述压力和饱和度变化的偏微分方程的步骤
4. 综合应用
（1）建立数学模型的步骤
（2）具有相间转移的流动模型组成
（3）定解条件的数学描述

第三章  差分模型的建立（14学时）

（一） 学习目标
通过本章的学习，使学生能够基本掌握差分模型的建立及其数值算法，包括一维向前、向后差分，了解二维、三维的差分模型的建立和求解，能够掌握各种差分格式的收敛原则。

（二） 课程内容
第一节 离散化的概念（1学时）
1. 空间和时间的离散化
2. 离散方法的主要步骤
第二节 有限差分法（3学时）
1. 网格系统
2. 一阶差商和二阶差商
第三节 差分方程的建立（4学时）
1. 一维等距网格的差分格式
2. 二维等距网格的差分格式
第四节 差分方程的收敛性（2学时）
1. 局部离散误差的阶和相容性
2. 收敛性
第五节 差分方程的稳定性质分析（3学时）
1. 差分格式的稳定性
2. 差分方程的稳定性
第六节 边界条件的处理（1学时）

（三） 考核知识点
1. 离散化
2. 有限差分法及差分方程
3. 差分方程的稳定性
4. 差分方程的收敛性
（四） 考核要求

1. 识记
（1）离散化的概念
（2）离散空间
（3）离散时间
2. 领会
（1）一阶差商
（2）二阶差商
（3）块中心网格
（4）点中心网格
（5）一维显式差分格式
（6）一维隐式差分格式
（7）一维Crank-Nicolson差分格式
（8）一维加权六点差分格式
（9）二维显式差分格式
（10）二维隐式差分格式
（11）二维Crank-Nicolson差分格式
3. 简单应用
（1）离散化求解数学模型的步骤
（2）离散化的主要内容
（3）点中心网格和与块中心网格的区别和联系
（4）显式差分格式与隐式差分格式收敛性
（5）差分格式稳定性分析方法
4. 综合应用
（1）能运用所有一维差分格式对实际问题进行一维差分求解

第四章  差分方程组的数值解法（15学时）

（一） 学习目标
通过本章的学习，使学生掌握差分方程组数值解法的基本思路，基本步骤，能够了解每种数值解法的优缺点，能够编制简单数值解法的计算机数值程序，对实际问题进行求解。

（二） 课程内容
第一节  三对角矩阵方程组的解法（2学时）
1. THOMAS算法
2. 对称三对角系数矩阵方程组的解法
第二节  五对角系数矩阵方程组的直接解法（3学时）
1. 高斯消去法
2. 直接分解法
3. 排列格式
第三节  五对角系数矩阵方程组的迭代解法（2学时）
1. 简单迭代法
2. 松弛法
第四节  交替方向隐式迭代法（ADIIP）（3学时）
1. 交替方向隐式
2. 交替方向隐式迭代法
3. 加速因子的选择
第五节  强隐式方法（4学时）
1. 强隐式差分格式
2. 系数矩阵的近似因子选择
3. 强隐式迭代方法
4. 前推和回代过程
5. 迭代参数的选择
第六节  迭代法和直接解法的比较（1学时）

（三）考核知识点
1. 三对角系数方程组的解法思路
2. 五对角差分方程组直接解法思路
3. 五对角差分方程组迭代解法思路
4. 交替方向隐式迭代法的思路

（四）考核要求
1. 识记
（1）差分方程组解法的分类
（2）迭代法原理
（3）直接解法的概念
（4）迭代解法的概念
2. 领会
（1）直接法的优缺点
（2）迭代法的优缺点
（3）迭代法的分类
（4）THOMAS算法
（5）高斯消去法
（6）标准排列格式
（7）对角排列格式
（8）点交替排列格式
（9）交替对角排列格式
（10）简单迭代法
（11）松弛法
（12）最优松弛因子
（13）交替方向隐式迭代法
（14）强隐式迭代
3. 简单应用
（1）二维问题离散后四种排列格式的区别
（2）交替方向隐式非迭代法的基本思想
（3）加速因子的选择思路
4. 综合应用
（1）编制简单差分方程组数值解法程序

第五章 单相流数值模拟方法（6学时）

（一） 学习目标
通过本章的学习，使学生掌握单相流体的基本数值模拟方法，包括一维和两维情形，能够根据已有的油藏模型建立数学模型，并能够对简单情形进行求解。了解二维条件下单相流体数值模拟的思路。

（二） 课程内容
第一节  一维径向单相流的数值模拟方法（4学时）
1. 完整的数学模型
2. 不均匀网格下的差分方程
3. 数值模拟过程中数据处理原则
4. 程序框图
第二节  二维单相流的数值模拟方法（2学时）
1. 完整的数学模型
2. 不同网格排列下的差分方程
3. 传导系数及边界条件的处理

（三） 考核知识点
1. 一维单相流的数学模型
2. 一维单相流在不均匀网格下的差分方程
3. 二维单相流数学模型及其处理方法

（四）考核要求
1. 识记
（1）一维单相流数学模型的假设条件
（2）不均匀网格处理油藏问题的必要性
（3）二维单相流数学模型的假设条件
（4）传导系数的算数平均表达式
（5）传导系数的几何平均表达式
（6）传导系数的调和平均表达式
2. 领会
（1）一维单相流数学模型
（2）二维单相流数学模型
3. 简单应用
（1）单相流体一维条件下不均匀网格下的差分方程
（2）不同边界条件下三对角系数矩阵方程的形式
4. 综合应用
（1）建立一维条件下不均匀网格下的单相流代数方程组

第六章  两相流数值模拟方法（11学时）

（一）  学习目标
通过本章的学习，使学生掌握油气藏数学模型的建立方法，差分方程组的数值解法，能根据油藏具体条件建立二维两相完整的数学模型，并了解其求解思路。

（二） 课程内容
第一节  二维两相流完整数学模型（2学时）
1. 假设条件
2. 完整的数学模型
第二节  差分方程的建立（2学时）
1. 方程右端项的差分化
2. 方程左端项的差分化
第三节  求解方法（2学时）
1. IMPES方法
2. 半隐式方法
3. IMPIMS方法
4. 全隐式方法
第四节  边界条件及参数处理（1学时）
1. 边界条件的处理
2. 参数处理
第五节  历史拟和方法（3学时）
1. 基本概念
2. 主要原则
3. 动态参数的拟和方法
第六节  油水平面二维两相流数值模拟程序介绍（1学时）

（三）考核知识点
1. 两相流数学模型
2. 差分方程的建立及其求解方法
3. 边界条件及参数的处理原则
4. 历史拟和

（四） 考核要求
1. 识记
（1）二维两相流数学模型的假设条件
（2）IMPES
（3）半隐式方法
（4）历史拟和方法
（5）采液指数
（6）IMPIMS方法（SEQ方法）
（7）全隐式方法
2. 领会
（1）二维两相流数学模型
（2）求解二维两相数学模型的主要方法
（3）流动系数处理的四种基本方式
（4）历史拟和内容
（5）第一类边界条件的处理方法
（6）第二类边界条件的处理方法
（7）相对渗透率曲线的处理方法
（8）历史拟和的必要性
3. 简单应用
（1）IMPES方法的基本思路
（2）半隐式方法的基本思路
（3）IMPIMS方法的基本思路
4. 综合应用
（1）历史拟和的主要原则
（2）IMPES方法的优点
（3）IMPES方法的缺点

第七章  参数准备与模型选择（7学时）

（一） 学习目标
通过本章的学习，是学生初步了解工业化油藏数值模拟的基本理论，能够了解参数准备工作内容和建立数学模型过程中模型的选择依据。

（二） 课程内容
第一节  网格选择（1学时）
第二节  关于流体性质的资料（2学时）
1. 流体相知
2. 变饱和压力的流体性质
3. 流体性质的温度校正
4. 输入形式
第三节  地层参数（2学时）
1. 一般地层参数
2. 相对渗透率曲线与毛管压力曲线的归一化处理
3. 原始含水饱和度
4. 两相资料解决三相问题
第四节  模型的选择（1学时）
1. 二维平面型
2. 二维剖面型
3. 二维径向型
4. 三维模型
第五节  数据流输入卡片（1学时）

（三） 考核知识点
1. 网格选择的依据
2. 流体资料的选择
3. 地层参数的处理
4. 模型的选择

（四）考核要求
1. 识记
（1）油藏数值模拟时应考虑的因素
2. 领会
（1）选择网格方向的原则
（2）选择网格尺寸的原则
3. 简单应用
（1）一般地层参数的组成
（2）油藏生产资料的组成
（3）油井生产条件的组成
4. 综合应用
（1）了解运用两相资料处理三相问题的思路

四、学习教材和主要参考书
教材：
《油藏数值模拟理论基础》,宋考平等编著，石油工业出版社  1996年10月第1版。
参考书：
《油藏数值模拟基础》,陈月明编著，石油大学出版社  1986年第1版。

五、有关说明与实施要求

（一） 关于“课程内容与考核目标”中有关提法的说明
    在本大纲的“考核知识点与考核要求中，对各个知识点按四个能力层次（“识记”、“领会”、“简单应用”、“综合应用”）分别提出要求，这些层次之间具有递进等关系。四个能力层次的含义：
识记：要求能够识别和记忆本课程中规定的有关知识点的主要内容（如定义、定理、定律、表达式、公式、原则、重要结论、方法、步骤及特征、特点等），并能根据考核的不同要求，做出正确的表述、选择和判断。
领会：要求能够领悟和理解本课程中规定的有关知识点的内涵和外延，熟悉其内容要点和它们之间的联系，并能根据考核的不同要求，做出正确的解释、说明和论述。
简单应用：要求能够运用本课程中规定的少量知识点，分析和解决一般应用问题。如简单的计算、绘图和分析、论证等。
综合应用：要求能够运用本课程中规定的多个知识点，分析和解决较复杂的应用问题。如简单计算、绘图、简单设计、编程和分析、论证等。

（二） 自学方法指导
   本课程是一门基础知识与应用技能并重的课程，因而在学习方法上也有其自身的特点。概括地说就是：对基本概念性的知识要弄清楚，对基本应用的操作要上机反复练习，对书中的习题要认真独立完成，还要注意归纳总结，勤做笔记，以巩固所学知识。在学完全部内容之后可再做一些综合练习，以使自己的操作技能得到进一步提高。
  为了帮助大家提高自学效果，以下几点方法可供参考：
1、 学习过程中要始终结合本大纲来学，在阅读教材的每一章内容之前，应先参看考试大纲中的这一章的知识点和学习要求，了解重点和难点以及对各知识点的能力层次的要求，能做到自学起来心中有数，从而能把握住学习内容的轻重和自学进度。
2、 读教材时要循序渐进，先粗读后细读。对大纲指出的重点要精读，吃透每一个知识点；对概念性的知识要深刻理解；对基本操作方法要熟练掌握并融会贯通。
3、 本课程是一门实践性很强的课程，因此，在学习过程中要实践，通过实践加深对教材内容的理解，提高学习效率。
4、 认真完成书中的习题有助于理解、消化、掌握和巩固所学的知识。应做到每一章学习结束后，章末的习题都能独立、正确、熟练地完成。
5、遇到疑难问题如果一时无法解决但不影响后续内容学习的可以暂搁一搁，之后可以利用社会助学或考前辅导之际得解决，也可找同学商量，集思广益，进行讨论。
6、学习时要注意归纳、总结和比较，以求对知识点的融会贯通。

（三）对社会助学的要求
1、 应以本大纲的制定的教材为基础、本大纲为依据进行辅导，不能随意增删内容或更改要求。
2、 应熟知本大纲对课程所提出的总的要求和各章的知识点，正确把握各知识点要求达到的层次，深刻理解对各知识点的考核要求。
3、 应对学习方法进行指导，提倡“仔细阅读教材，认真完成习题；主动获取帮助，依靠自己学通”的学习方法。
4、 应注意对考生自学能力的培养，引导考生逐步学会独立学习、独立思考、独立操作。在自学过程中要学会自己提出问题，经过分析自己做出判断，从而解决问题。
5、 本课程共4学分。因此应注意对考生实际操作能力的培养，不能简单地仅帮助考生解决这个问题，而是要善于启发、引导考生弄清为什么会出现这样的问题，用什么方法可以解决这类问题。以使考生理解问题出现的原因，掌握解决问题的办法。

（四）关于命题考试的若干问题
1、 本大纲各章所规定的考试知识点及知识点下的知识细目都属于考核的内容，考试命题覆盖到各章，适当突出重点章节，加大重点内容的覆盖密度。
2、 试卷中对不同能力层次要求的分数比例大致为：“识记”占30%，“领会”占30%，“简单应用”占20%，“综合应用”占20%。
3、 试题难易程度要合理，可分为：易，较易，较难和难四个等级。每份试卷中不同难度试题的分数比例一般一次为：   2：3：3：2。
4、 试题的主要题型主要有：名词解释、填空、单项选择简答题、论述题和计算题。
5、 考试采用闭卷考试方式，时间为150分钟；试题分量以中等水平的考生在规定时间内答完全部试题为度；评分采用百分制，60分为及格；考试时只允许带笔、橡皮和直尺，答卷必须用钢笔，颜色规定为蓝色或是黑色，答题卡必须用2B铅笔填涂。

六、题型举例

1. 选择题
 半隐式方法是
A. 先求压力，后求饱和度
B. 先求饱和度，后求压力
C. 只求压力，不求饱和度
D. 同时求出压力和饱和度
2. 填空题
  模拟是利用                  来模拟物理过程
3. 名词解释
  三相流模型
4. 简答
（1） 油藏数值模拟的主要内容是什么？
（2） 历史拟和的内容有哪些
5. 论述
  给出完整的油水两相流数学模型，并写出其假设条件
6. 计算
  已知一维单相流的控制方程如下：
 
其中 ＝0.5， ＝1.0，边界垂直且压力为10.0，网格划分及压力分布如下，是利用显式格式求解t＝1时的压力分布

  10     10          10
i=    1           2           3